NAMA: ALYSSA MAHARANI (6)
KELAS : XI IPS 2
6. Buktikan dengan induksi matematika bahwa 5^2x + 3x-1 habis dibagi 9 untuk setiap X anggota bilangan asli !
Penyelesaian:
* n = 1 = 5^(2.1) + 3.1-1=27
= 5^2 + 3-1=27 (benar)
* n = k = 5^(2k )+ 3k-1=9m,m € n
* n = k+1 = 5^2(k+1) +3 (k+1)-1
= 5^(2k ) 5^2+3k+3-1
= 25 .5^2k+3k-1+3
= 24 .5^2k+5^2k+3k-1+3
= 5^2k+3k-1+3+24 .5^2k
= 9m+3+24 .5^2k
Akan terbukti benar jika 3+24 . 5^2k habis dibagi 9
