SOAL CERITA UNTUK MENENTUKAN NILAI OPTIMUM

 

Soal:

Dengan persediaan kain polos 20m dan kain bergaris 10, Dewi akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan tidak lebih dari 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan tidak lebih dari 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung tidak kurang dari Rp. 15.000,00 dan model II memperoleh untung tidak kurang dari  Rp. 10.000,00. Laba yang diperoleh Dewi adalah sebanyak...

Diketahui:

Model I: Kain Polos 1 meter dan Kain Bergaris 1,5 meter 

Model II: Kain Polos 2 meter dan Kain Bergaris 0,5 meter

Persediaan: 

- Kain Polos 20 meter

- Kain Bergaris 10 meter 

Laba:

- Model I tak kurang dari Rp. 15.000,00 

- Model II tak kurang dari Rp. 10.000,00

Ditanya: Laba?

Jawab:

Model 1 : x

Model 2 : y

Penggunaan tabel seperti berikut ini:

Jika masing masing dijadikan persamaan, hasilnya akan seperti ini

Model I + Model II= Persediaan 

Kain Polos: 1x + 2y =20 

Kain Bergaris: 1,5x + 0,5y = 10

Lalu selanjutnya persamaan kain polos dan bergaris kita substitusi dan eliminasi kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai x dan y

Dari hasil eliminasi persamaan kain polos dan kain bergaris ditemukan hasil x= 4, selanjutnya kita akan substitusi x ke persamaan kain polos.

Hasil yang diperoleh dari kedua cara diatas adalah x= 4 dan y= 8

Hasil tersebut kemudian kita manfaatkan untuk mencari laba. Sesuai permintaan soal diketahui Model I menghasilkan laba tidak kurang dari Rp. 15.000,00 dan untuk Model II menghasilkan laba tidak kurang dari Rp. 10.000,00 sehingga dapat di peroleh rumus:

Laba: 15.000x + 10.000y 

Hasil dari x dan y kita masukan kedalam rumus tersebut, dapat ditulis dengan cara:

Jadi, Dewi mendapatan laba sebanyak Rp.140.000,00