Pengertian Matriks, Macam-macam Matriks, Operasi Matriks dan Contoh soalnya

 

Pengertian Matriks

Merupakan kumpulan pada buah bilngan yang tersusun antara baris dan kolom atau bisa disusun dengan keduannya dan emudian dihimpit dengan tanda kurung. Matrik mempunyai elemen-elemen pada bilangan tertentu untuk penyederhanan data agar dapat dengan mudah dikelolanya.

Sebuah metrik dapat diperoleh dengan cara menukar elemen pada baris menjadi kolom atau elemen. Dan dapat disimbolkan dengan lambang tanda petik A’ atau dengan huruf T kecil diatasnya AT .

Jenis-jenis Matriks

Terdapat beberapa jenis matrikss yang dapat kita gunakan dalam menghitung nya diantaranya :

Matriiks Baris

Dapat didefinisikan yaitu sebuah matrikss yang hanya memiliki satu baris saja, dan dapat dilihat pada contoh dibawah:

Matriks Kolom

A = {2 – 13 4}

Matriiks Persegi

Definisi dari matrikss ini adalah sebuah matrikss yang memiliki jumlah baris dan kolon yang sama dan dapat dilihat pada contoh dibawah ini :

Matriks Persegi

Matrikss Nol

Sebuah matrikss semua elemnya adalah angka 0. dan contohnya dapat anda lihat di bawah:

Matriks Nol

Matrikss Identitas

Sejumlah matrikss yang konstanta dengan elemen diagonal utamanya angka 1, dan contohnya dapat anda lihat dibawah:

Matriks Identitas

Sifat-Sifat Matrikss

Berikut beberapa sifat matrik yang menjadi acuan dasar dalam operasi perhitungan sebuah matrikss.

Sifat Matriks

1. (AT)T = A 2. (AB)T = BT AT 3. λ(AT) = (λAT), bila λ suatu scalar 4. (AB)T = BT AT

Operasi Matrikss

Terdapat operasi dasar matrikss dalam perhitungannya yaitu menggunakan penjumlahan dan pengurangan matrikss dan hanya dapat dilakukan pada kedua bialngan metrik memiliki ukuran dan tipe yang sama, dan elemen tersebut harus memiliki posisi dan letak yang sama. Contohnya bisa anda lihat di bawah ini.

Contoh Operasi Matriks

Penjumlahan Matrikss

Perhitungan penjumlahan dapat anda lihat pada contoh atau penjumlahan nya dibawah:

Penjumlahan Matriks

Pengurangan Matrikss

Dalam perhitungan matriksnya anda dapat mengurangi jumlah dari bialngan tersebut. Dapt anda lihat seperti berikut :

Pengurangan Matriks

Pada sifatnya dalam pengurangan dan penjumlahan dapat anda lihat dibawah ini :

Sifat pengurangan dan penjumlahan

Perkalian Matrikss

Pada perkalian ini dapat dikalikan dengan bilangan bulat dengan matriiks lainya, contohnya anda dapat lihat di dibawah ini:

Perkalian ini dapat dikombinasikan dengan penjumlahan atau pengurangan bisa kita lakukan dengan ordo sama, sifatnya sebagai berikut :

Rumus dan Contoh Matrikss

Rumus Matriks dan Contoh Matriks

Contoh Soal Matrikss

Soal 1

Contoh Soal Matriks

Soal 2

Kesimpulan

Apa yang telah kalian pelajari pada materi matriks ini?

• Matriks merupakan kumpulan bilangan yang disusun dalam baris dan kolom.
• Perkalian pada matriks ada dua, yaitu perkalian skalar dengan matriks dan perkalian matriks dengan matriks.  Perkalian skalar dengan matriks yaitu dengan mengalikan setiap elemen matriks dengan skalar. Perkalian matriks dengan matriks dapat dilakukan dengan mengalikan setiap elemen baris matriks pertama dengan setiap elemen kolom pada matriks kedua.
• Determinan matriks 2 × 2, misalkan terdapat . Sedangkan determinan matriks 3 × 3 dapat dihitung dengan metode sarrus.
• Secara umum, invers matriks dirumuskan sebagai berikut. Misalkan terdapat matriks A,