Alyssa Maharani (6) XI IPS 2: INTEGRAL TERTENTU BERSAMA SIFAT-SIFATNYA BESERTA CONTOH SOALNYA

Monday, 29 March 2021

INTEGRAL TERTENTU BERSAMA SIFAT-SIFATNYA BESERTA CONTOH SOALNYA

Integral Tentu

Jika fungsi f terdefinisi pada interval $[a,b]$ maka $\int_a^b f(x) \, dx$ disebut integral tertentu fungsi f dar a ke b. Dimana $f(x)$ disebut integran, a disebut batas bawah, dan b disebut batas atas.

Integral Tentu ini memiliki perbedaan yaitu sudah memiliki nilai tertentu karena sudah ditentukan batasanya.

Teorema dasar kalkulus untuk integral tertentu dinyatak sebagai berikut.

Rumus

Berikut ini rumus Integral Tentu

$\int_{x=a}^{x=b} f(x) dx = \int F(b) - \int F(a) dx$

Keterangan

$f(x)$ = persamaan kurva
$C$ = konstanta
$F(b), F(a)$ : nilai integral untuk $x = b$ dan $x = a$

Sifat

Gunakanlah sifat dibawah ini untuk mempermudah pengerjaan soal nantinya ya.

$\int_a^a f(x) \, dx = 0$

$\int_a^b f(x) \, dx = - \int_b^a f(x) \, dx$

$\int_a^b k f(x) \, dx = k \int_a^b f(x) dx$

$\int_a^b (f(x) + g(x)) \, dx = \int_a^b f(x) \, dx + \int_a^b g(x) \, dx$

$\int_a^b (f(x) - g(x)) \, dx = \int_a^b f(x) \, dx - \int_a^b g(x) \, dx$

$\int_a^c f(x) \, dx = \int_a^b f(x) + \int_b^c f(x)$

Contoh - Contoh Soal

Soal 1
Hitunglah hasil dari integral tentu berikut ini

Jawab:

Mathematics

Soal 2
Tentukan hasil integral dari fungsi berikut:

Jawab:

Soal 3

Tentukan hasil integral dari fungsi berikut:

Jawab:

Soal 4

Tentukan hasil integral dari fungsi berikut ini:

Jawab:

Soal 5

Tentukan hasil dari integral pada fungsi berikut ini.

Jawab:

Mathematics

Soal 6

Tentukan hasil dari integral berikut.

Jawab:

Mathematics

No comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)