Soal
1. Nina membeli 5 pensil dan 3 penghapus, sedangkan Susi membeli 4 pensil dan 2 penghapus di toko yang sama. Di kasir, Nina membayar Rp 11.500,00 sedangkan Susi membayar Rp 9.000,00. Jika Yasa membeli 6 pensil dan 5 penghapus, berapa ia harus membayar?
Persoalan ini dapat diselesaikan menggunakan dua cara.
Jika maka dengan cara pertama, yakni cara invers, diperoleh
.
Ingat, determinan dari adalah ad - bc.
Penyelesaian cara kedua adalah cara determinan, yaitu:
Penyelesaian
Dimisalkan harga satuan pensil = x dan harga satuan penghapus = y. Disusun ke dalam sistim persamaan linear dua variabel (SPLDV)
5x + 3y = 11.500
4x + 2y = 9.000
Sistim persamaan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk matriks, yakni
Cara Pertama (Invers Matriks)
dan
Diperoleh harga satuan pensil Rp 2.000 dan harga satuan penghapus Rp 500.
Jadi, Yasa harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500
Cara Kedua (Determinan Matriks)
Jadi, Yasa harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500.
2. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah....
Pembahasan :
Misal ->
Umur Pak Andi = X
Umur Amira = Y
Umur Bu Andi = Z
Maka ->
X = Y + 28 ( Pindahkan Variabel ke sisi kiri ) X - Y = 28
Z = X - 6 ( Pindahkan Variabel ke sisi kiri ) X - Z = 6
X + Y + Z = 119
Ubah ke bentuk Matriks ->
D ( Determinan ) ->
= ( 0 + 1 + 0 ) – ( 0 - 1 - 1 )
= 1 + 2
= 3
DX ( Determinan X ) ->
= ( 0 + 119 + 0 ) – ( 0 - 28 - 6 )
= 119 + 34
= 153
DY ( Determinan Y ) ->
= ( 6 - 28 + 0 ) – ( 0 - 119 + 28 )
= -22 + 91
= 69
DZ ( Determinan Z ) ->
= ( 0 - 6 + 28 ) – ( 0 + 6 - 119 )
= 22 + 113
= 135
Langkah selanjutnya cari nilai X,Y,danZ
Jadi, jumlah umur Amira dan Bu Andi =
Y + Z = 23 + 45 = 68
No comments:
Post a Comment